基础数学示例

${(\frac{3}{2})}^{- 5} \div {(\frac{8}{3} - 2)}^{7}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(\frac{3}{2})}^{- 5}}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(\frac{3}{2})}^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

解题步骤 3.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{{(\frac{8 - 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

解题步骤 3.4

化简分子。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{{(\frac{8 - 6}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

解题步骤 3.4.2

从 $8$ 中减去 $6$ 。

$\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

解题步骤 3.5

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

解题步骤 3.6

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

解题步骤 3.7

对 $2$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{128}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

解题步骤 3.8

对 $3$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

解题步骤 3.9

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{2^{5}}}$

解题步骤 3.10

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{32}}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{128}{2187}$ 乘以 $\frac{243}{32}$ 。

$\frac{1}{\frac{128 \cdot 243}{2187 \cdot 32}}$

解题步骤 4.2

乘。

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解题步骤 4.2.1

将 $128$ 乘以 $243$ 。

$\frac{1}{\frac{31104}{2187 \cdot 32}}$

解题步骤 4.2.2

将 $2187$ 乘以 $32$ 。

$\frac{1}{\frac{31104}{69984}}$

解题步骤 4.3

约去 $31104$ 和 $69984$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $31104$ 中分解出因数 $7776$ 。

$\frac{1}{\frac{7776 (4)}{69984}}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $69984$ 中分解出因数 $7776$ 。

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{4}{9}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$1 (\frac{9}{4})$

解题步骤 6

将 $\frac{9}{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{9}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9}{4}$

小数形式：

$2.25$

带分数形式：

$2 \frac{1}{4}$

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